0152：乘积最大子数组（★）

力扣第 152 题

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

示例 1:

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

提示:

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 的任何前缀或后缀的乘积都 保证 是一个 32-位 整数

相似问题：

• 0053：最大子数组和
• 0198：打家劫舍
• 0238：除自身以外数组的乘积
• 0628：三个数的最大乘积
• 0713：乘积小于 K 的子数组

分析

• 0053 进阶版，加法变成了乘法
• 注意乘法的最值和正负有关
• 因此令 dp[j][0]、dp[j][1] 分别代表以位置 j 结尾的最小/大乘积，即可递推
• 还可以优化为两个参数

解答

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6
7

class Solution:
    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        res,mi,ma = -inf,1,1
        for x in nums:
            mi,ma = min(x,x*mi,x*ma),max(x,x*ma,x*mi)
            res = max(res,ma)
        return res

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