2302：统计得分小于 K 的子数组数目（1808 分）

力扣第 80 场双周赛第 4 题

题目

一个数组的 分数 定义为数组之和 乘以 数组的长度。

• 比方说，[1, 2, 3, 4, 5] 的分数为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5) * 5 = 75 。

给你一个正整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回 nums 中分数 严格小于 k 的 非空整数子数组数目。

子数组 是数组中的一个连续元素序列。

示例 1：

输入：nums = [2,1,4,3,5], k = 10
输出：6
解释：
有 6 个子数组的分数小于 10 ：
- [2] 分数为 2 * 1 = 2 。
- [1] 分数为 1 * 1 = 1 。
- [4] 分数为 4 * 1 = 4 。
- [3] 分数为 3 * 1 = 3 。
- [5] 分数为 5 * 1 = 5 。
- [2,1] 分数为 (2 + 1) * 2 = 6 。
注意，子数组 [1,4] 和 [4,3,5] 不符合要求，因为它们的分数分别为 10 和 36，但我们要求子数组的分数严格小于 10 。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1], k = 5
输出：5
解释：
除了 [1,1,1] 以外每个子数组分数都小于 5 。
[1,1,1] 分数为 (1 + 1 + 1) * 3 = 9 ，大于 5 。
所以总共有 5 个子数组得分小于 5 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105
• 1 <= k <= 1015

相似问题：

• 0053：最大子数组和
• 0713：乘积小于 K 的子数组
• 0930：和相同的二元子数组（1591 分）

分析

典型的滑动窗口。

解答

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10

def countSubarrays(self, nums: List[int], k: int) -> int:
	res = 0
	s, i = 0, 0
	for j,x in enumerate(nums):
		s += x
		while s*(j-i+1)>=k:
			s-=nums[i]
			i+=1
		res += j-i+1
	return res

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