2009：使数组连续的最少操作数（2084 分）

力扣第 61 场双周赛第 4 题

题目

给你一个整数数组 nums 。每一次操作中，你可以将 nums 中 任意 一个元素替换成 任意 整数。

如果 nums 满足以下条件，那么它是 连续的 ：

• nums 中所有元素都是 互不相同 的。
• nums 中 最大 元素与 最小 元素的差等于 nums.length - 1 。

比方说，nums = [4, 2, 5, 3] 是 连续的 ，但是 nums = [1, 2, 3, 5, 6] 不是连续的 。

请你返回使 nums 连续 的 最少 操作次数。

示例 1：

输入：nums = [4,2,5,3]
输出：0
解释：nums 已经是连续的了。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5,6]
输出：1
解释：一个可能的解是将最后一个元素变为 4 。
结果数组为 [1,2,3,5,4] ，是连续数组。

示例 3：

输入：nums = [1,10,100,1000]
输出：3
解释：一个可能的解是：
- 将第二个元素变为 2 。
- 将第三个元素变为 3 。
- 将第四个元素变为 4 。
结果数组为 [1,2,3,4] ，是连续数组。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

相似问题：

• 0424：替换后的最长重复字符
• 0523：连续的子数组和
• 1040：移动石子直到连续 II（2455 分）
• 1611：使整数变为 0 的最少操作次数（2345 分）
• 1703：得到连续 K 个 1 的最少相邻交换次数（2466 分）

分析

• 连续数组显然就是排序后等差1的数组
• 假设得到的连续数组 A 是 range(x-n+1,x+1)，这 n 个数中，已存在于 nums 中的元素无需更改，剩下的即是操作数
• 将nums去重，问题即转为找一个 x，使得 nums 在 [x-n+1,x] 区间内的元素最多
• 这就是个典型的滑窗问题了，用双指针即可

解答

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class Solution:
    def minOperations(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        nums = sorted(set(nums))
        res = i = 0
        for j,x in enumerate(nums):
            while nums[i]<=x-n:
                i += 1
            res = max(res,j-i+1)
        return n-res

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