1463：摘樱桃 II（1956 分）

力扣第 27 场双周赛第 4 题

题目

给你一个 rows x cols 的矩阵 grid 来表示一块樱桃地。 grid 中每个格子的数字表示你能获得的樱桃数目。

你有两个机器人帮你收集樱桃，机器人 1 从左上角格子 (0,0) 出发，机器人 2 从右上角格子 (0, cols-1) 出发。

请你按照如下规则，返回两个机器人能收集的最多樱桃数目：

• 从格子 (i,j) 出发，机器人可以移动到格子 (i+1, j-1)，(i+1, j) 或者 (i+1, j+1) 。
• 当一个机器人经过某个格子时，它会把该格子内所有的樱桃都摘走，然后这个位置会变成空格子，即没有樱桃的格子。
• 当两个机器人同时到达同一个格子时，它们中只有一个可以摘到樱桃。
• 两个机器人在任意时刻都不能移动到 grid 外面。
• 两个机器人最后都要到达 grid 最底下一行。

示例 1：

输入：grid = [[3,1,1],[2,5,1],[1,5,5],[2,1,1]]
输出：24
解释：机器人 1 和机器人 2 的路径在上图中分别用绿色和蓝色表示。
机器人 1 摘的樱桃数目为 (3 + 2 + 5 + 2) = 12 。
机器人 2 摘的樱桃数目为 (1 + 5 + 5 + 1) = 12 。
樱桃总数为： 12 + 12 = 24 。

示例 2：

输入：grid = [[1,0,0,0,0,0,1],[2,0,0,0,0,3,0],[2,0,9,0,0,0,0],[0,3,0,5,4,0,0],[1,0,2,3,0,0,6]]
输出：28
解释：机器人 1 和机器人 2 的路径在上图中分别用绿色和蓝色表示。
机器人 1 摘的樱桃数目为 (1 + 9 + 5 + 2) = 17 。
机器人 2 摘的樱桃数目为 (1 + 3 + 4 + 3) = 11 。
樱桃总数为： 17 + 11 = 28 。

示例 3：

输入：grid = [[1,0,0,3],[0,0,0,3],[0,0,3,3],[9,0,3,3]]
输出：22

示例 4：

输入：grid = [[1,1],[1,1]]
输出：4

提示：

• rows == grid.length
• cols == grid[i].length
• 2 <= rows, cols <= 70
• 0 <= grid[i][j] <= 100

分析

• 类似 0741，只是移动方式变了
• 由于每一步都会下移一行，令 f(i,j1,j2) 代表两个机器人到达 (i,j1) 和 (i,j2) 位置时的最大值，递推即可

解答

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class Solution:
    def cherryPickup(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m,n = len(grid),len(grid[0])
        f = {(0,n-1):grid[0][0]+grid[0][-1]}
        for i in range(1,m):
            g = defaultdict(int)
            for (j1,j2),w in f.items():
                for y1,y2 in product(range(j1-1,j1+2),range(j2-1,j2+2)):
                    if 0<=y1<y2<n:
                        w2 = w+grid[i][y1]+grid[i][y2]
                        g[(y1,y2)] = max(g[(y1,y2)],w2)
            f = g
        return max(f.values())

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