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0474:一和零(★)

力扣第 474 题

题目

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 mn

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度,该子集中 最多m0n1

如果 x 的所有元素也是 y 的元素,集合 x 是集合 y子集

示例 1:

输入:strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出:4
解释:最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ,因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意,因为它含 4 个 1 ,大于 n 的值 3 。

示例 2:

输入:strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出:2
解释:最大的子集是 {"0", "1"} ,所以答案是 2 。

提示:

  • 1 <= strs.length <= 600
  • 1 <= strs[i].length <= 100
  • strs[i] 仅由 '0''1' 组成
  • 1 <= m, n <= 100

相似问题:

分析

  • 按是否选最后一个字符串,即可递推
  • 这本质上就是个 01 背包,m、n 是限制条件

解答

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class Solution:
    def findMaxForm(self, strs: List[str], m: int, n: int) -> int:
        f = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]
        for s in strs:
            a,b = s.count('0'),s.count('1')
            for i in range(m,a-1,-1):
                for j in range(n,b-1,-1):
                    f[i][j] = max(f[i][j],1+f[i-a][j-b])
        return f[-1][-1]

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