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0373:查找和最小的 K 对数字(★)

力扣第 373 题

题目

给定两个以 非递减顺序排列 的整数数组 nums1 nums2 , 以及一个整数 k

定义一对值 (u,v),其中第一个元素来自 nums1,第二个元素来自 nums2

请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1), (u2,v2) ... (uk,vk)

示例 1:

输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数:
[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]

示例 2:

输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数:
[1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]

提示:

  • 1 <= nums1.length, nums2.length <= 105
  • -109 <= nums1[i], nums2[i] <= 109
  • nums1nums2 均为 升序排列
  • 1 <= k <= 104
  • k <= nums1.length * nums2.length

相似问题:

分析

#1

  • 类似多路归并算法,每次出堆最小和即对应的下标 (i,j),将 (i+1,j) 和 (i,j+1) 入堆
  • 可以维护一个哈希表,防止重复入堆
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class Solution:
    def kSmallestPairs(self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int) -> List[List[int]]:
        res = []
        pq = [(nums1[0]+nums2[0],0,0)]
        vis = {(0,0)}
        for _ in range(k):
            _,i,j = heappop(pq)
            res.append([nums1[i],nums2[j]])
            for x,y in [(i+1,j),(i,j+1)]:
                if x<len(nums1) and y<len(nums2) and (x,y) not in vis:
                    vis.add((x,y))
                    heappush(pq,(nums1[x]+nums2[y],x,y))
        return res

180 ms

#2

  • 还有个防止重复入堆的技巧
  • 只有当 j=0 时,才将 (i+1,j) 入堆

解答

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class Solution:
    def kSmallestPairs(self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int) -> List[List[int]]:
        res = []
        pq = [(nums1[0]+nums2[0],0,0)]
        for _ in range(k):
            _,i,j = heappop(pq)
            res.append([nums1[i],nums2[j]])
            if j==0 and i+1<len(nums1):
                heappush(pq,(nums1[i+1]+nums2[j],i+1,j))
            if j+1<len(nums2):
                heappush(pq,(nums1[i]+nums2[j+1],i,j+1))
        return res

113 ms