0337：打家劫舍 III（★）

力扣第 337 题

题目

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

示例 1:

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

示例 2:

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

提示：

• 树的节点数在 [1, 104] 范围内
• 0 <= Node.val <= 104

相似问题：

• 0198：打家劫舍
• 0213：打家劫舍 II

分析

• 令 dfs(u) 同时返回
  • 能偷的最高金额
  • 不偷 u 情况下的最高金额
• 即可递归

解答

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class Solution:
    def rob(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        def dfs(u):
            if not u:
                return 0,0
            l,r = dfs(u.left),dfs(u.right)
            return max(u.val+l[1]+r[1],l[0]+r[0]),l[0]+r[0]
        return dfs(root)[0]

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