目录

0307:区域和检索 - 数组可修改(★)

力扣第 307 题

题目

给你一个数组 nums ,请你完成两类查询。

  1. 其中一类查询要求 更新 数组 nums 下标对应的值
  2. 另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间( 包含 )的nums元素的 ,其中 left <= right

实现 NumArray 类:

  • NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象
  • void update(int index, int val)nums[index] 的值 更新val
  • int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间( 包含 )的nums元素的 (即,nums[left] + nums[left + 1], ..., nums[right]

示例 1:

输入:
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出:
[null, 9, null, 8]

解释:
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2);   // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8

提示:

  • 1 <= nums.length <= 3 * 104
  • -100 <= nums[i] <= 100
  • 0 <= index < nums.length
  • -100 <= val <= 100
  • 0 <= left <= right < nums.length
  • 调用 updatesumRange 方法次数不大于 3 * 104

相似问题:

分析

0303 升级版,单点更新+区间查询,可以用树状数组。

解答

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
class BIT:
    def __init__(self, n):
        self.n = n+1
        self.t = [0]*(n+1)

    def update(self, i, x):
        i += 1
        while i<self.n:
            self.t[i] += x
            i += i&(-i)

    def get(self, i):
        res, i = 0, i+1
        while i:
            res += self.t[i]
            i &= i-1
        return res

class NumArray:

    def __init__(self, nums: List[int]):
        self.nums = nums
        self.tree = BIT(len(nums))
        for i,x in enumerate(nums):
            self.tree.update(i,x)

    def update(self, index: int, val: int) -> None:
        add = val-self.nums[index]
        self.nums[index] = val
        self.tree.update(index,add)

    def sumRange(self, left: int, right: int) -> int:
        return self.tree.get(right)-self.tree.get(left-1)

682 ms

*附加

也可以用块状数组。

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
class NumArray:

    def __init__(self, nums: List[int]):
        n = len(nums)
        w = isqrt(n)
        B = [0]*((n-1)//w+1)
        for i,x in enumerate(nums):
            B[i//w] += x
        self.nums =nums
        self.B = B
        self.w = w

    def update(self, index: int, val: int) -> None:
        add = val-self.nums[index]
        self.B[index//self.w] += add
        self.nums[index] = val

    def sumRange(self, left: int, right: int) -> int:
        A,w = self.nums,self.w
        i,j = left//w,right//w
        if i==j:
            return sum(A[left:right+1])
        return sum(A[left:(i+1)*w])+sum(A[j*w:right+1])+sum(self.B[i+1:j])

742 ms