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0287:寻找重复数(★)

力扣第 287 题

题目

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ,其数字都在 [1, n] 范围内(包括 1n),可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ,返回 这个重复的数

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1:

输入:nums = [1,3,4,2,2]
输出:2

示例 2:

输入:nums = [3,1,3,4,2]
输出:3

示例 3 :

输入:nums = [3,3,3,3,3]
输出:3

提示:

  • 1 <= n <= 105
  • nums.length == n + 1
  • 1 <= nums[i] <= n
  • nums只有一个整数 出现 两次或多次 ,其余整数均只出现 一次

进阶:

  • 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
  • 你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗?

相似问题:

分析

#1

  • 如果可以修改数组,可以采用 0041 的方法
  • 还可以采用标记负数的方法
    • 遍历到值 x 时,将位置 abs(x) 的值标记为负数
    • 若位置 abs(x) 的值已经被标记为负数,abs(x) 即为所求
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class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        for x in nums:
            if nums[abs(x)]<0:
                return abs(x)
            nums[abs(x)] *= -1

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#2

要求不修改数组,有个非常巧妙的方法:

  • 将 nums 看作是链表,nums[i] 表示节点 i 指向节点 nums[i]
  • 那么从节点 0 出发的链表必然存在一个环,入环的节点即是所求
  • 问题便等价于 0142

解答

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class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        slow=fast=0
        while True:
            slow,fast = nums[slow],nums[nums[fast]]
            if slow==fast:
                break
        p = 0
        while p!=slow:
            p,slow = nums[p],nums[slow]
        return p

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