0215：数组中的第K个最大元素（★）

2015-08-03 约 587 字预计阅读 2 分钟次阅读

力扣第 215 题

题目

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

提示：

1 <= k <= nums.length <= 10⁵
-10⁴ <= nums[i] <= 10⁴

相似问题：

分析

#1

要求 O(N)，考虑到值域较小，可以用计数排序。

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13


class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        mi = min(nums)
        A = [x-mi for x in nums]
        ma = max(A)
        ct = [0]*(ma+1)
        for x in A:
            ct[x] += 1
        s = 0
        for x in range(ma,-1,-1):
            s += ct[x]
            if s>=k:
                return x+mi

91 ms

#2

更通用的方法是用快排的思想：

为了避免大量重复元素引起的退化，采用三路划分
随机取一个数 x，按小于等于大于分为三个组 A、B、C
设三个组元素个数分别为 a,b,c
- c>=k，转为求 C 中第 k 大的数
- b+c<k，转为求 A 中第 k-b-c 大的数
- c<k<=b+c，x 即为所求
每次只递归一边，时间复杂度 O(N)

解答

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14


class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        def quick(A,k):
            x = random.choice(A)
            B = [[] for _ in range(3)]
            for a in A:
                i = 0 if a<x else 1 if a==x else 2 
                B[i].append(a)
            if len(B[2])>=k:
                return quick(B[2],k)
            if len(B[1])+len(B[2])<k:
                return quick(B[0],k-len(B[1])-len(B[2]))
            return x
        return quick(nums,k)

100 ms

目录

0215：数组中的第K个最大元素（★）

题目

分析

#1

#2

解答