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0135:分发糖果(★★)

力扣第 135 题

题目

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求,给这些孩子分发糖果:

  • 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
  • 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果,计算并返回需要准备的 最少糖果数目

示例 1:

输入:ratings = [1,0,2]
输出:5
解释:你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2:

输入:ratings = [1,2,2]
输出:4
解释:你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果,这满足题面中的两个条件。

提示:

  • n == ratings.length
  • 1 <= n <= 2 * 104
  • 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

相似问题:

分析

  • 先考虑每个孩子最少多少颗
    • 对于孩子 i,假如左侧的严格递减序列长度为 a,那么 i 至少 a 颗
    • 同理,假如右侧的严格递增序列长度为 b,那么 i 至少 b 颗
    • i 至少 max(a,b) 颗
  • 反过来,给每个孩子最少的颗数,可以证明该构造符合要求
  • 所以,递推求出每个位置的严格递增/减序列即可

解答

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class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        def gen(A):
            res = [1]
            for a,b in pairwise(A):
                res.append(res[-1]+1 if a<b else 1)
            return res
        L = gen(ratings)
        R = gen(ratings[::-1])[::-1]
        return sum(max(l,r) for l,r in zip(L,R))

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