0135：分发糖果（★★）

力扣第 135 题

题目

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

相似问题：

• 2371：最小化网格中的最大值
• 3122：使矩阵满足条件的最少操作次数（1904 分）
• 3142：判断矩阵是否满足条件（1303 分）

分析

• 先考虑每个孩子最少多少颗
  • 对于孩子 i，假如左侧的严格递减序列长度为 a，那么 i 至少 a 颗
  • 同理，假如右侧的严格递增序列长度为 b，那么 i 至少 b 颗
  • i 至少 max(a,b) 颗
• 反过来，给每个孩子最少的颗数，可以证明该构造符合要求
• 所以，递推求出每个位置的严格递增/减序列即可

解答

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10

class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        def gen(A):
            res = [1]
            for a,b in pairwise(A):
                res.append(res[-1]+1 if a<b else 1)
            return res
        L = gen(ratings)
        R = gen(ratings[::-1])[::-1]
        return sum(max(l,r) for l,r in zip(L,R))

66 ms