2940：找到 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑（2327 分）

力扣第 372 场周赛第 4 题

题目

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 heights ，其中 heights[i] 表示第 i 栋建筑的高度。

如果一个人在建筑 i ，且存在 i < j 的建筑 j 满足 heights[i] < heights[j] ，那么这个人可以移动到建筑 j 。

给你另外一个数组 queries ，其中 queries[i] = [ai, bi] 。第 i 个查询中，Alice 在建筑 ai ，Bob 在建筑 bi 。

请你能返回一个数组 ans ，其中 ans[i] 是第 i 个查询中，Alice 和 Bob 可以相遇的 最左边的建筑 。如果对于查询 i ，Alice 和 Bob 不能相遇，令 ans[i] 为 -1 。

示例 1：

输入：heights = [6,4,8,5,2,7], queries = [[0,1],[0,3],[2,4],[3,4],[2,2]]
输出：[2,5,-1,5,2]
解释：第一个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 2 ，因为 heights[0] < heights[2] 且 heights[1] < heights[2] 。
第二个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 5 ，因为 heights[0] < heights[5] 且 heights[3] < heights[5] 。
第三个查询中，Alice 无法与 Bob 相遇，因为 Alice 不能移动到任何其他建筑。
第四个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 5 ，因为 heights[3] < heights[5] 且 heights[4] < heights[5] 。
第五个查询中，Alice 和 Bob 已经在同一栋建筑中。
对于 ans[i] != -1 ，ans[i] 是 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑中最左边建筑的下标。
对于 ans[i] == -1 ，不存在 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑。

示例 2：

输入：heights = [5,3,8,2,6,1,4,6], queries = [[0,7],[3,5],[5,2],[3,0],[1,6]]
输出：[7,6,-1,4,6]
解释：第一个查询中，Alice 可以直接移动到 Bob 的建筑，因为 heights[0] < heights[7] 。
第二个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 6 ，因为 heights[3] < heights[6] 且 heights[5] < heights[6] 。
第三个查询中，Alice 无法与 Bob 相遇，因为 Bob 不能移动到任何其他建筑。
第四个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 4 ，因为 heights[3] < heights[4] 且 heights[0] < heights[4] 。
第五个查询中，Alice 可以直接移动到 Bob 的建筑，因为 heights[1] < heights[6] 。
对于 ans[i] != -1 ，ans[i] 是 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑中最左边建筑的下标。
对于 ans[i] == -1 ，不存在 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑。

提示：

• 1 <= heights.length <= 5 * 104
• 1 <= heights[i] <= 109
• 1 <= queries.length <= 5 * 104
• queries[i] = [ai, bi]
• 0 <= ai, bi <= heights.length - 1

相似问题：

• 1944：队列中可以看到的人数（2104 分）
• 1642：可以到达的最远建筑（1962 分）

分析

• 对于查询 [a,b]，假如 a=b，返回 a/b 即可
• 否则，不妨设 a<b，假如 heights[a]<heights[b]，返回 b 即可
• 否则，要在 heights[b+1:] 中找第一个大于 heights[a] 的数
  • 可以将所有查询按 b 排序，遍历 heights 并回答已加入的查询
  • 显然已加入的查询应该按 heights[a] 排序，先回答最小的
  • 用最小堆维护即可

解答

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class Solution:
    def leftmostBuildingQueries(self, heights: List[int], queries: List[List[int]]) -> List[int]:
        res = [-1]*len(queries)
        d = defaultdict(list)
        for i,(a,b) in enumerate(queries):
            a,b = sorted([a,b])
            if a==b or heights[a]<heights[b]:
                res[i] = b
            else:
                d[b].append((heights[a],i))
        pq = []
        for j,x in enumerate(heights):
            while pq and pq[0][0]<x:
                res[heappop(pq)[1]] = j
            for h,i in d[j]:
                heappush(pq,(h,i))
        return res

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