2708：一个小组的最大实力值（1502 分）

力扣第 105 场双周赛第 3 题

题目

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，它表示一个班级中所有学生在一次考试中的成绩。老师想选出一部分同学组成一个 非空 小组，且这个小组的 实力值 最大，如果这个小组里的学生下标为 i0, i1, i2, ... , ik ，那么这个小组的实力值定义为 nums[i0] * nums[i1] * nums[i2] * ... * nums[ik​] 。

请你返回老师创建的小组能得到的最大实力值为多少。

示例 1：

输入：nums = [3,-1,-5,2,5,-9]
输出：1350
解释：一种构成最大实力值小组的方案是选择下标为 [0,2,3,4,5] 的学生。实力值为 3 * (-5) * 2 * 5 * (-9) = 1350 ，这是可以得到的最大实力值。

示例 2：

输入：nums = [-4,-5,-4]
输出：20
解释：选择下标为 [0, 1] 的学生。得到的实力值为 20 。我们没法得到更大的实力值。

提示：

• 1 <= nums.length <= 13
• -9 <= nums[i] <= 9

相似问题：

• 3077：K 个不相交子数组的最大能量值（2556 分）

分析

递推最大和最小乘积即可。

解答

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class Solution:
    def maxStrength(self, nums: List[int]) -> int:
        mi=ma=nums[0]
        for x in nums[1:]:
            mi,ma = min(mi,x,x*ma,x*mi),max(ma,x,x*mi,x*ma)
        return ma

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