2532：过桥的时间（2588 分）

2023-01-08 约 1251 字预计阅读 3 分钟次阅读

力扣第 327 场周赛第 4 题

题目

共有 k 位工人计划将 n 个箱子从旧仓库移动到新仓库。给你两个整数 n 和 k，以及一个二维整数数组 time ，数组的大小为 k x 4 ，其中 time[i] = [leftToRight_i, pickOld_i, rightToLeft_i, putNew_i] 。

一条河将两座仓库分隔，只能通过一座桥通行。旧仓库位于河的右岸，新仓库在河的左岸。开始时，所有 k 位工人都在桥的左侧等待。为了移动这些箱子，第 i 位工人（下标从 0 开始）可以：

从左岸（新仓库）跨过桥到右岸（旧仓库），用时 leftToRight_i 分钟。
从旧仓库选择一个箱子，并返回到桥边，用时 pickOld_i 分钟。不同工人可以同时搬起所选的箱子。
从右岸（旧仓库）跨过桥到左岸（新仓库），用时 rightToLeft_i 分钟。
将箱子放入新仓库，并返回到桥边，用时 putNew_i 分钟。不同工人可以同时放下所选的箱子。

如果满足下面任一条件，则认为工人 i 的 效率低于 工人 j ：

leftToRight_i + rightToLeft_i > leftToRight_j + rightToLeft_j
leftToRight_i + rightToLeft_i == leftToRight_j + rightToLeft_j 且 i > j

工人通过桥时需要遵循以下规则：

如果工人 x 到达桥边时，工人 y 正在过桥，那么工人 x 需要在桥边等待。
如果没有正在过桥的工人，那么在桥右边等待的工人可以先过桥。如果同时有多个工人在右边等待，那么 效率最低 的工人会先过桥。
如果没有正在过桥的工人，且桥右边也没有在等待的工人，同时旧仓库还剩下至少一个箱子需要搬运，此时在桥左边的工人可以过桥。如果同时有多个工人在左边等待，那么 效率最低 的工人会先过桥。

所有 n 个盒子都需要放入新仓库，请你返回最后一个搬运箱子的工人 到达河左岸 的时间。

示例 1：

输入：n = 1, k = 3, time = [[1,1,2,1],[1,1,3,1],[1,1,4,1]]
输出：6
解释：
从 0 到 1 ：工人 2 从左岸过桥到达右岸。
从 1 到 2 ：工人 2 从旧仓库搬起一个箱子。
从 2 到 6 ：工人 2 从右岸过桥到达左岸。
从 6 到 7 ：工人 2 将箱子放入新仓库。
整个过程在 7 分钟后结束。因为问题关注的是最后一个工人到达左岸的时间，所以返回 6 。

示例 2：

输入：n = 3, k = 2, time = [[1,9,1,8],[10,10,10,10]]
输出：50
解释：
从 0 到 10 ：工人 1 从左岸过桥到达右岸。
从 10 到 20 ：工人 1 从旧仓库搬起一个箱子。
从 10 到 11 ：工人 0 从左岸过桥到达右岸。
从 11 到 20 ：工人 0 从旧仓库搬起一个箱子。
从 20 到 30 ：工人 1 从右岸过桥到达左岸。
从 30 到 40 ：工人 1 将箱子放入新仓库。
从 30 到 31 ：工人 0 从右岸过桥到达左岸。
从 31 到 39 ：工人 0 将箱子放入新仓库。
从 39 到 40 ：工人 0 从左岸过桥到达右岸。
从 40 到 49 ：工人 0 从旧仓库搬起一个箱子。
从 49 到 50 ：工人 0 从右岸过桥到达左岸。
从 50 到 58 ：工人 0 将箱子放入新仓库。
整个过程在 58 分钟后结束。因为问题关注的是最后一个工人到达左岸的时间，所以返回 50 。

提示：

1 <= n, k <= 10⁴
time.length == k
time[i].length == 4
1 <= leftToRight_i, pickOld_i, rightToLeft_i, putNew_i <= 1000

相似问题：

分析

注意过桥时其它都得等着，所以只考虑上下桥的时间点，并维护所有工人的状态
lb、lf、rb、rf 分别维护左忙、左闲、右忙、右闲的工人
当右边没工人且没箱子时，即是所求时间

解答

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class Solution:
    def findCrossingTime(self, n: int, k: int, time: List[List[int]]) -> int:
        A = sorted(time,key=lambda p:p[0]+p[2])[::-1]
        lb,lf,rb,rf = [],list(range(k)),[],[]
        t = 0
        while True:
            if not rb and not rf and n==0:
                return t
            while rb and rb[0][0]<=t:
                heappush(rf,heappop(rb)[1])
            while lb and lb[0][0]<=t:
                heappush(lf,heappop(lb)[1])
            if rf:
                i = heappop(rf)
                heappush(lb,(t+A[i][2]+A[i][3],i))
                t += A[i][2]
            elif lf and n:
                i = heappop(lf)
                heappush(rb,(t+A[i][0]+A[i][1],i))
                n -= 1
                t += A[i][0]
            else:
                t1 = lb[0][0] if lb else inf
                t2 = rb[0][0] if rb else inf
                t = min(t1,t2)

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