2427：公因子的数目（1172 分）

力扣第 313 场周赛第 1 题

题目

给你两个正整数 a 和 b ，返回 a 和 b 的 公 因子的数目。

如果 x 可以同时整除 a 和 b ，则认为 x 是 a 和 b 的一个 公因子 。

示例 1：

输入：a = 12, b = 6
输出：4
解释：12 和 6 的公因子是 1、2、3、6 。

示例 2：

输入：a = 25, b = 30
输出：2
解释：25 和 30 的公因子是 1、5 。

提示：

• 1 <= a, b <= 1000

相似问题：

• 0204：计数质数

分析

等价于求 a 和 b 的最大公约数 x 的因子数，遍历到 $O(\sqrt x)$ 即可。

解答

1
2
3
4
5
6
7
8

def commonFactors(self, a: int, b: int) -> int:
	x = gcd(a, b)
	res, i = 0, 1
	while i*i<=x:
		if x%i==0:
			res += 1+(i*i!=x)
		i += 1
	return res

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