1518：换水问题（1245 分）

力扣第 198 场周赛第 1 题

题目

超市正在促销，你可以用 numExchange 个空水瓶从超市兑换一瓶水。最开始，你一共购入了 numBottles 瓶水。

如果喝掉了水瓶中的水，那么水瓶就会变成空的。

给你两个整数 numBottles 和 numExchange ，返回你 最多 可以喝到多少瓶水。

示例 1：

输入：numBottles = 9, numExchange = 3
输出：13
解释：你可以用 3 个空瓶兑换 1 瓶水。
所以最多能喝到 9 + 3 + 1 = 13 瓶水。

示例 2：

输入：numBottles = 15, numExchange = 4
输出：19
解释：你可以用 4 个空瓶兑换 1 瓶水。
所以最多能喝到 15 + 3 + 1 = 19 瓶水。

提示：

• 1 <= numBottles <= 100
• 2 <= numExchange <= 100

相似问题：

• 3100：换水问题 II（1366 分）

分析

可以模拟，也可以直接用数学

• numExchange 个空瓶换一瓶水，喝完得到一个空瓶
• 因此相当于 numExchange-1 个空瓶换一瓶瓶里的水
• 注意最后刚好剩 numExchange-1 个空瓶时，不能再换
• 所以总共能换 (numBottles-1)//(numExchange-1) 瓶水

解答

1
2
3

class Solution:
    def numWaterBottles(self, numBottles: int, numExchange: int) -> int:
        return numBottles+(numBottles-1)//(numExchange-1)

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