1449：数位成本和为目标值的最大数字（1927 分）

力扣第 26 场双周赛第 4 题

题目

给你一个整数数组 cost 和一个整数 target 。请你返回满足如下规则可以得到的 最大 整数：

• 给当前结果添加一个数位（i + 1）的成本为 cost[i] （cost 数组下标从 0 开始）。
• 总成本必须恰好等于 target 。
• 添加的数位中没有数字 0 。

由于答案可能会很大，请你以字符串形式返回。

如果按照上述要求无法得到任何整数，请你返回 "0" 。

示例 1：

输入：cost = [4,3,2,5,6,7,2,5,5], target = 9
输出："7772"
解释：添加数位 '7' 的成本为 2 ，添加数位 '2' 的成本为 3 。所以 "7772" 的代价为 2*3+ 3*1 = 9 。 "977" 也是满足要求的数字，但 "7772" 是较大的数字。
 数字     成本
1  ->   4
2  ->   3
3  ->   2
4  ->   5
5  ->   6
6  ->   7
7  ->   2
8  ->   5
9  ->   5

示例 2：

输入：cost = [7,6,5,5,5,6,8,7,8], target = 12
输出："85"
解释：添加数位 '8' 的成本是 7 ，添加数位 '5' 的成本是 5 。"85" 的成本为 7 + 5 = 12 。

示例 3：

输入：cost = [2,4,6,2,4,6,4,4,4], target = 5
输出："0"
解释：总成本是 target 的条件下，无法生成任何整数。

示例 4：

输入：cost = [6,10,15,40,40,40,40,40,40], target = 47
输出："32211"

提示：

• cost.length == 9
• 1 <= cost[i] <= 5000
• 1 <= target <= 5000

分析

• 显然越长的越大，按第一个选什么数字可以递推出最长长度
• 假如第一个选若干个数字都能达到最长长度，选最大的即可
• 因此递推时，保存最大的转移数字，最后再反向跑一趟生成即可

解答

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

class Solution:
    def largestNumber(self, cost: List[int], target: int) -> str:
        f = [0]+[-inf]*target
        rf = [-1]*(target+1)
        for i in range(1,target+1):
            for j,c in enumerate(cost):
                if c<=i and f[i-c]+1>=f[i]:
                    f[i] = f[i-c]+1
                    rf[i] = j
        if f[-1]<0:
            return '0'
        res = []
        i = target
        while i:
            j = rf[i]
            res.append(str(j+1))
            i -= cost[j]
        return ''.join(res)

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