1402：做菜顺序（1679 分）

力扣第 23 场双周赛第 4 题

题目

一个厨师收集了他 n 道菜的满意程度 satisfaction ，这个厨师做出每道菜的时间都是 1 单位时间。

一道菜的 「 like-time 系数 」定义为烹饪这道菜结束的时间（包含之前每道菜所花费的时间）乘以这道菜的满意程度，也就是 time[i]*satisfaction[i] 。

返回厨师在准备了一定数量的菜肴后可以获得的最大 like-time 系数 总和。

你可以按 任意 顺序安排做菜的顺序，你也可以选择放弃做某些菜来获得更大的总和。

示例 1：

输入：satisfaction = [-1,-8,0,5,-9]
输出：14
解释：去掉第二道和最后一道菜，最大的 like-time 系数和为 (-1*1 + 0*2 + 5*3 = 14) 。每道菜都需要花费 1 单位时间完成。

示例 2：

输入：satisfaction = [4,3,2]
输出：20
解释：可以按照任意顺序做菜 (2*1 + 3*2 + 4*3 = 20)

示例 3：

输入：satisfaction = [-1,-4,-5]
输出：0
解释：大家都不喜欢这些菜，所以不做任何菜就可以获得最大的 like-time 系数。

提示：

• n == satisfaction.length
• 1 <= n <= 500
• -1000 <= satisfaction[i] <= 1000

分析

• 假如要选 k 道菜，显然应该选最大的 k 道，且按从小到大的顺序做（排序不等式）
• 因此先从大到小排序得到数组 A，遍历 k，求 f(k)=A[0]k+A[1](k-1)+…+A[k-1]*1
• 注意到 f(k)=f(k-1)+sum(A[:k])
• 因此累加 A 为正的前缀和即可

解答

1
2
3
4

class Solution:
    def maxSatisfaction(self, satisfaction: List[int]) -> int:
        A = sorted(satisfaction)[::-1]
        return sum(a for a in accumulate(A) if a>0)

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