1335：工作计划的最低难度（2034 分）

Ian

2020-01-26 约 825 字预计阅读 2 分钟次阅读

力扣第 173 场周赛第 4 题

题目

你需要制定一份 d 天的工作计划表。工作之间存在依赖，要想执行第 i 项工作，你必须完成全部 j 项工作（ 0 <= j < i）。

你每天至少需要完成一项任务。工作计划的总难度是这 d 天每一天的难度之和，而一天的工作难度是当天应该完成工作的最大难度。

给你一个整数数组 jobDifficulty 和一个整数 d，分别代表工作难度和需要计划的天数。第 i 项工作的难度是 jobDifficulty[i]。

返回整个工作计划的 最小难度 。如果无法制定工作计划，则返回 -1 。

示例 1：

输入：jobDifficulty = [6,5,4,3,2,1], d = 2
输出：7
解释：第一天，您可以完成前 5 项工作，总难度 = 6.
第二天，您可以完成最后一项工作，总难度 = 1.
计划表的难度 = 6 + 1 = 7

示例 2：

输入：jobDifficulty = [9,9,9], d = 4
输出：-1
解释：就算你每天完成一项工作，仍然有一天是空闲的，你无法制定一份能够满足既定工作时间的计划表。

示例 3：

输入：jobDifficulty = [1,1,1], d = 3
输出：3
解释：工作计划为每天一项工作，总难度为 3 。

示例 4：

输入：jobDifficulty = [7,1,7,1,7,1], d = 3
输出：15

示例 5：

输入：jobDifficulty = [11,111,22,222,33,333,44,444], d = 6
输出：843

提示：

1 <= jobDifficulty.length <= 300
0 <= jobDifficulty[i] <= 1000
1 <= d <= 10

分析

#1

令 f(i,j) 代表 i 天完成 A[:j+1] 的最小难度，按最后一天完成的任务数，即可递推

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class Solution:
    def minDifficulty(self, jobDifficulty: List[int], d: int) -> int:
        A = jobDifficulty
        n = len(A)
        f = list(accumulate(A,max))
        for i in range(2,d+1):
            g = [inf]*n
            for j in range(i-1,n):
                a = 0
                for k in range(j,i-2,-1):
                    a = max(a,A[k])
                    g[j] = min(g[j],f[k-1]+a)
            f = g
        return f[-1] if f[-1]<inf else -1

567 ms

#2

观察递推过程，还可以简化
假如 A[j] 左边第一个更大的位置是 k
- 要么最后一段包括了 k，那么 g[j]=g[k]
- 要么最后一段的最大值即是 A[j]，g[j] = min(f[k:j])+A[j]
找上一个更大位置即是典型的单调栈
- 注意到单调栈过程中，找 j 对应的 k 时，刚好遍历了 [k:j] 区间
- 因此栈中额外保存每个 j 对应的 min(f[k:j]) 信息，即可在单调栈过程中递推

解答

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class Solution:
    def minDifficulty(self, jobDifficulty: List[int], d: int) -> int:
        A = jobDifficulty
        n = len(A)
        f = list(accumulate(A,max))
        for i in range(2,d+1):
            g = [inf]*n
            sk = []
            for j in range(i-1,n):
                a = f[j-1]
                while sk and sk[-1][1]<=A[j]:
                    a = min(a,sk.pop()[2])
                g[j] = a+A[j]
                if sk:
                    g[j] = min(g[j],g[sk[-1][0]])
                sk.append((j,A[j],a))
            f = g
        return f[-1] if f[-1]<inf else -1

7 ms

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题目

分析

#1

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