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1334:阈值距离内邻居最少的城市(1854 分)

力扣第 173 场周赛第 3 题

题目

n 个城市,按从 0n-1 编号。给你一个边数组 edges,其中 edges[i] = [fromi, toi, weighti] 代表 fromitoi 两个城市之间的双向加权边,距离阈值是一个整数 distanceThreshold

返回在路径距离限制为 distanceThreshold 以内可到达城市最少的城市。如果有多个这样的城市,则返回编号最大的城市。

注意,连接城市 ij 的路径的距离等于沿该路径的所有边的权重之和。

示例 1:

输入:n = 4, edges = [[0,1,3],[1,2,1],[1,3,4],[2,3,1]], distanceThreshold = 4
输出:3
解释:城市分布图如上。
每个城市阈值距离 distanceThreshold = 4 内的邻居城市分别是:
城市 0 -> [城市 1, 城市 2]
城市 1 -> [城市 0, 城市 2, 城市 3]
城市 2 -> [城市 0, 城市 1, 城市 3]
城市 3 -> [城市 1, 城市 2]
城市 0 和 3 在阈值距离 4 以内都有 2 个邻居城市,但是我们必须返回城市 3,因为它的编号最大。

示例 2:

输入:n = 5, edges = [[0,1,2],[0,4,8],[1,2,3],[1,4,2],[2,3,1],[3,4,1]], distanceThreshold = 2
输出:0
解释:城市分布图如上。
每个城市阈值距离 distanceThreshold = 2 内的邻居城市分别是:
城市 0 -> [城市 1]
城市 1 -> [城市 0, 城市 4]
城市 2 -> [城市 3, 城市 4]
城市 3 -> [城市 2, 城市 4]
城市 4 -> [城市 1, 城市 2, 城市 3]
城市 0 在阈值距离 2 以内只有 1 个邻居城市。

提示:

  • 2 <= n <= 100
  • 1 <= edges.length <= n * (n - 1) / 2
  • edges[i].length == 3
  • 0 <= fromi < toi < n
  • 1 <= weighti, distanceThreshold <= 10^4
  • 所有 (fromi, toi) 都是不同的。

相似问题:

分析

典型的最短路问题,可以直接用 floyd 算法。

解答

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def findTheCity(self, n: int, edges: List[List[int]], distanceThreshold: int) -> int:
    dis = [[float('inf')]*n for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        dis[i][i] = 0
    for u, v, w in edges:
        dis[u][v] = dis[v][u] = w
    for x, u, v in product(range(n), range(n), range(n)):
        dis[u][v] = min(dis[u][v], dis[u][x]+dis[x][v])
    return min(range(n), key=lambda i: (sum(w<=distanceThreshold for w in dis[i]), -i))

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