1298：你能从盒子里获得的最大糖果数（1824 分）

力扣第 168 场周赛第 4 题

题目

给你 n 个盒子，每个盒子的格式为 [status, candies, keys, containedBoxes] ，其中：

• 状态字 status[i]：整数，如果 box[i] 是开的，那么是 1 ，否则是 0 。
• 糖果数 candies[i]: 整数，表示 box[i] 中糖果的数目。
• 钥匙 keys[i]：数组，表示你打开 box[i] 后，可以得到一些盒子的钥匙，每个元素分别为该钥匙对应盒子的下标。
• 内含的盒子 containedBoxes[i]：整数，表示放在 box[i] 里的盒子所对应的下标。

给你一个 initialBoxes 数组，表示你现在得到的盒子，你可以获得里面的糖果，也可以用盒子里的钥匙打开新的盒子，还可以继续探索从这个盒子里找到的其他盒子。

请你按照上述规则，返回可以获得糖果的 最大数目 。

示例 1：

输入：status = [1,0,1,0], candies = [7,5,4,100], keys = [[],[],[1],[]], containedBoxes = [[1,2],[3],[],[]], initialBoxes = [0]
输出：16
解释：
一开始你有盒子 0 。你将获得它里面的 7 个糖果和盒子 1 和 2。
盒子 1 目前状态是关闭的，而且你还没有对应它的钥匙。所以你将会打开盒子 2 ，并得到里面的 4 个糖果和盒子 1 的钥匙。
在盒子 1 中，你会获得 5 个糖果和盒子 3 ，但是你没法获得盒子 3 的钥匙所以盒子 3 会保持关闭状态。
你总共可以获得的糖果数目 = 7 + 4 + 5 = 16 个。

示例 2：

输入：status = [1,0,0,0,0,0], candies = [1,1,1,1,1,1], keys = [[1,2,3,4,5],[],[],[],[],[]], containedBoxes = [[1,2,3,4,5],[],[],[],[],[]], initialBoxes = [0]
输出：6
解释：
你一开始拥有盒子 0 。打开它你可以找到盒子 1,2,3,4,5 和它们对应的钥匙。
打开这些盒子，你将获得所有盒子的糖果，所以总糖果数为 6 个。

示例 3：

输入：status = [1,1,1], candies = [100,1,100], keys = [[],[0,2],[]], containedBoxes = [[],[],[]], initialBoxes = [1]
输出：1

示例 4：

输入：status = [1], candies = [100], keys = [[]], containedBoxes = [[]], initialBoxes = []
输出：0

示例 5：

输入：status = [1,1,1], candies = [2,3,2], keys = [[],[],[]], containedBoxes = [[],[],[]], initialBoxes = [2,1,0]
输出：7

提示：

• 1 <= status.length <= 1000
• status.length == candies.length == keys.length == containedBoxes.length == n
• status[i] 要么是 0 要么是 1 。
• 1 <= candies[i] <= 1000
• 0 <= keys[i].length <= status.length
• 0 <= keys[i][j] < status.length
• keys[i] 中的值都是互不相同的。
• 0 <= containedBoxes[i].length <= status.length
• 0 <= containedBoxes[i][j] < status.length
• containedBoxes[i] 中的值都是互不相同的。
• 每个盒子最多被一个盒子包含。
• 0 <= initialBoxes.length <= status.length
• 0 <= initialBoxes[i] < status.length

分析

• bfs 遍历已有的打开的箱子，并维护所有已有的箱子
• 拿到钥匙时，将对应箱子的状态改为打开即可
• 针对新的钥匙和箱子，同时满足 (已有，打开，没遍历过) 即可入队

解答

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class Solution:
    def maxCandies(self, status: List[int], candies: List[int], keys: List[List[int]], containedBoxes: List[List[int]], initialBoxes: List[int]) -> int:
        Q = deque(u for u in initialBoxes if status[u])
        vis,B = set(Q),set(initialBoxes)
        res = 0
        while Q:
            u = Q.popleft()
            res += candies[u]
            for v in keys[u]:
                status[v] = 1
                if v in B and v not in vis:
                    Q.append(v)
                    vis.add(v)
            for v in containedBoxes[u]:
                B.add(v)
                if status[v] and v not in vis:
                    Q.append(v)
                    vis.add(v)
        return res

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