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1253:重构 2 行二进制矩阵(1505 分)

力扣第 162 场周赛第 2 题

题目

给你一个 2n 列的二进制数组:

  • 矩阵是一个二进制矩阵,这意味着矩阵中的每个元素不是 0 就是 1
  • 0 行的元素之和为 upper
  • 1 行的元素之和为 lower
  • i 列(从 0 开始编号)的元素之和为 colsum[i]colsum 是一个长度为 n 的整数数组。

你需要利用 upperlowercolsum 来重构这个矩阵,并以二维整数数组的形式返回它。

如果有多个不同的答案,那么任意一个都可以通过本题。

如果不存在符合要求的答案,就请返回一个空的二维数组。

示例 1:

输入:upper = 2, lower = 1, colsum = [1,1,1]
输出:[[1,1,0],[0,0,1]]
解释:[[1,0,1],[0,1,0]] 和 [[0,1,1],[1,0,0]] 也是正确答案。

示例 2:

输入:upper = 2, lower = 3, colsum = [2,2,1,1]
输出:[]

示例 3:

输入:upper = 5, lower = 5, colsum = [2,1,2,0,1,0,1,2,0,1]
输出:[[1,1,1,0,1,0,0,1,0,0],[1,0,1,0,0,0,1,1,0,1]]

提示:

  • 1 <= colsum.length <= 10^5
  • 0 <= upper, lower <= colsum.length
  • 0 <= colsum[i] <= 2

相似问题:

分析

python 贪心

  • 列和为 0 或 2 时,显然只有一种分法
  • 列和为 1 时,优先分 upper 和 lower 中较大的
  • 用了后,更新 upper 和 lower
  • 遍历完毕后,upper 和 lower 都刚好分完,即是答案,否则返回空

解答

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def reconstructMatrix(self, upper: int, lower: int, colsum: List[int]) -> List[List[int]]:
    res = [[], []]
    for x in colsum:
        a,b = (x//2,x//2) if x!=1 else (1,0) if upper>=lower else (0,1)
        upper,lower = upper-a,lower-b
        res[0].append(a)
        res[1].append(b)
    return res if upper==lower==0 else []

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