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1250:检查「好数组」(1983 分)

力扣第 161 场周赛第 4 题

题目

给你一个正整数数组 nums,你需要从中任选一些子集,然后将子集中每一个数乘以一个 任意整数,并求出他们的和。

假如该和结果为 1,那么原数组就是一个「好数组」,则返回 True;否则请返回 False

示例 1:

输入:nums = [12,5,7,23]
输出:true
解释:挑选数字 5 和 7。
5*3 + 7*(-2) = 1

示例 2:

输入:nums = [29,6,10]
输出:true
解释:挑选数字 29, 6 和 10。
29*1 + 6*(-3) + 10*(-1) = 1

示例 3:

输入:nums = [3,6]
输出:false

提示:

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • 1 <= nums[i] <= 10^9

分析

  • 根据裴蜀定理,n 个数的最大公约数为 1,即可线性叠加得到 1
  • 因此,判断 nums 的最大公约数是否为 1 即可

解答

1
2
3
class Solution:
    def isGoodArray(self, nums: List[int]) -> bool:
        return reduce(gcd,nums)==1

7 ms