目录

1111:有效括号的嵌套深度(1749 分)

力扣第 144 场周赛第 4 题

题目

有效括号字符串 定义:对于每个左括号,都能找到与之对应的右括号,反之亦然。详情参见题末「有效括号字符串」部分。

嵌套深度 depth 定义:即有效括号字符串嵌套的层数,depth(A) 表示有效括号字符串 A 的嵌套深度。详情参见题末「嵌套深度」部分。

有效括号字符串类型与对应的嵌套深度计算方法如下图所示:

给你一个「有效括号字符串」 seq,请你将其分成两个不相交的有效括号字符串,AB,并使这两个字符串的深度最小。

  • 不相交:每个 seq[i] 只能分给 AB 二者中的一个,不能既属于 A 也属于 B
  • AB 中的元素在原字符串中可以不连续。
  • A.length + B.length = seq.length
  • 深度最小:max(depth(A), depth(B)) 的可能取值最小。

划分方案用一个长度为 seq.length 的答案数组 answer 表示,编码规则如下:

  • answer[i] = 0seq[i] 分给 A
  • answer[i] = 1seq[i] 分给 B

如果存在多个满足要求的答案,只需返回其中任意 一个 即可。

示例 1:

输入:seq = "(()())"
输出:[0,1,1,1,1,0]

示例 2:

输入:seq = "()(())()"
输出:[0,0,0,1,1,0,1,1]
解释:本示例答案不唯一。
按此输出 A = "()()", B = "()()", max(depth(A), depth(B)) = 1,它们的深度最小。
像 [1,1,1,0,0,1,1,1],也是正确结果,其中 A = "()()()", B = "()", max(depth(A), depth(B)) = 1 。

提示:

  • 1 < seq.size <= 10000

有效括号字符串:

仅由 "("")" 构成的字符串,对于每个左括号,都能找到与之对应的右括号,反之亦然。
下述几种情况同样属于有效括号字符串:

1. 空字符串
2. 连接,可以记作 ABAB 连接),其中 AB 都是有效括号字符串
3. 嵌套,可以记作 (A),其中 A 是有效括号字符串

嵌套深度:

类似地,我们可以定义任意有效括号字符串 s嵌套深度 depth(S):

1. s 为空时,depth("") = 0
  2. sAB 连接时,depth(A + B) = max(depth(A), depth(B)),其中 AB 都是有效括号字符串
  3. s 为嵌套情况,depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A),其中 A 是有效括号字符串

例如:"""()()",和 "()(()())" 都是有效括号字符串,嵌套深度分别为 0,1,2,而 ")(""(()" 都不是有效括号字符串。

相似问题:

分析

#1

根据 1614 可以得到每个括号所处的深度。

为了使拆分后的深度最小,可以将深度为奇数的都给 A,偶数的都给 B,从而尽量接近最大深度的一半。

1
2
3
4
5
6
def maxDepthAfterSplit(self, seq: str) -> List[int]:
    res, size = [], 0
    for char in seq:
        size += 1 if char == '(' else -1
        res.append(size&1 if char == '(' else size&1^1)
    return res

32 ms

#2

观察可知,size+=1 和 size-=1 其实对深度的奇偶性没有影响。所以可以直接用位置 i 代替 size。

解答

1
2
def maxDepthAfterSplit(self, seq: str) -> List[int]:
    return [i&1 if char=='(' else i&1^1 for i, char in enumerate(seq)]

44 ms