1091：二进制矩阵中的最短路径（1658 分）

力扣第 141 场周赛第 3 题

题目

给你一个 n x n 的二进制矩阵 grid 中，返回矩阵中最短 畅通路径 的长度。如果不存在这样的路径，返回 -1 。

二进制矩阵中的 畅通路径 是一条从 左上角 单元格（即，(0, 0)）到 右下角 单元格（即，(n - 1, n - 1)）的路径，该路径同时满足下述要求：

• 路径途经的所有单元格的值都是 0 。
• 路径中所有相邻的单元格应当在 8 个方向之一 上连通（即，相邻两单元之间彼此不同且共享一条边或者一个角）。

畅通路径的长度 是该路径途经的单元格总数。

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：2

示例 2：

输入：grid = [[0,0,0],[1,1,0],[1,1,0]]
输出：4

示例 3：

输入：grid = [[1,0,0],[1,1,0],[1,1,0]]
输出：-1

提示：

• n == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= n <= 100
• grid[i][j] 为 0 或 1

相似问题：

• 2435：矩阵中和能被 K 整除的路径（1951 分）

分析

典型的 bfs。

解答

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def shortestPathBinaryMatrix(self, grid: List[List[int]]) -> int:
	if grid[0][0]:
		return -1
	n = len(grid)
	Q, vis = deque([(0, 0, 1)]), {(0, 0)}
	while Q:
		r,c,k = Q.popleft()
		if r==c==n-1:
			return k
		for x,y in product(range(r-1, r+2), range(c-1, c+2)):
			if 0<=x<n and 0<=y<n and grid[x][y]==0 and (x,y) not in vis:
				Q.append((x, y, k+1))
				vis.add((x, y))
	return -1

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