1074：元素和为目标值的子矩阵数量（2189 分）

力扣第 139 场周赛第 4 题

题目

给出矩阵 matrix 和目标值 target，返回元素总和等于目标值的非空子矩阵的数量。

子矩阵 x1, y1, x2, y2 是满足 x1 <= x <= x2 且 y1 <= y <= y2 的所有单元 matrix[x][y] 的集合。

如果 (x1, y1, x2, y2) 和 (x1', y1', x2', y2') 两个子矩阵中部分坐标不同（如：x1 != x1'），那么这两个子矩阵也不同。

示例 1：

输入：matrix = [[0,1,0],[1,1,1],[0,1,0]], target = 0
输出：4
解释：四个只含 0 的 1x1 子矩阵。

示例 2：

输入：matrix = [[1,-1],[-1,1]], target = 0
输出：5
解释：两个 1x2 子矩阵，加上两个 2x1 子矩阵，再加上一个 2x2 子矩阵。

示例 3：

输入：matrix = [[904]], target = 0
输出：0

提示：

• 1 <= matrix.length <= 100
• 1 <= matrix[0].length <= 100
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000
• -10^8 <= target <= 10^8

相似问题：

• 2556：二进制矩阵中翻转最多一次使路径不连通（2368 分）

分析

• 类似 0363，还更简单一点
• 假如 m>n，可以将矩阵转置，节省时间

解答

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class Solution:
    def numSubmatrixSumTarget(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> int:
        res = 0
        m,n = len(matrix),len(matrix[0])
        if m>n:
            m,n,matrix = n,m,list(zip(*matrix))
        for x1 in range(m):
            A = [0]*n
            for x2 in range(x1,m):
                A = [a+b for a,b in zip(A,matrix[x2])]
                d = defaultdict(int)
                for s in accumulate([0]+A):
                    res += d[s-target]
                    d[s] += 1
        return res

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