1001：网格照明（1873 分）

力扣第 125 场周赛第 4 题

题目

在大小为 n x n 的网格 grid 上，每个单元格都有一盏灯，最初灯都处于 关闭 状态。

给你一个由灯的位置组成的二维数组 lamps ，其中 lamps[i] = [rowi, coli] 表示 打开 位于 grid[rowi][coli] 的灯。即便同一盏灯可能在 lamps 中多次列出，不会影响这盏灯处于 打开 状态。

当一盏灯处于打开状态，它将会照亮 自身所在单元格 以及同一 行 、同一 列 和两条 对角线 上的 所有其他单元格 。

另给你一个二维数组 queries ，其中 queries[j] = [rowj, colj] 。对于第 j 个查询，如果单元格 [rowj, colj] 是被照亮的，则查询结果为 1 ，否则为 0 。在第 j 次查询之后 [按照查询的顺序] ，关闭 位于单元格 grid[rowj][colj] 上及相邻 8 个方向上（与单元格 grid[rowi][coli] 共享角或边）的任何灯。

返回一个整数数组 ans 作为答案， ans[j] 应等于第 j 次查询 queries[j] 的结果，1 表示照亮，0 表示未照亮。

示例 1：

输入：n = 5, lamps = [[0,0],[4,4]], queries = [[1,1],[1,0]]
输出：[1,0]
解释：最初所有灯都是关闭的。在执行查询之前，打开位于 [0, 0] 和 [4, 4] 的灯。第 0 次查询检查 grid[1][1] 是否被照亮（蓝色方框）。该单元格被照亮，所以 ans[0] = 1 。然后，关闭红色方框中的所有灯。

第 1 次查询检查 grid[1][0] 是否被照亮（蓝色方框）。该单元格没有被照亮，所以 ans[1] = 0 。然后，关闭红色矩形中的所有灯。

示例 2：

输入：n = 5, lamps = [[0,0],[4,4]], queries = [[1,1],[1,1]]
输出：[1,1]

示例 3：

输入：n = 5, lamps = [[0,0],[0,4]], queries = [[0,4],[0,1],[1,4]]
输出：[1,1,0]

提示：

• 1 <= n <= 109
• 0 <= lamps.length <= 20000
• 0 <= queries.length <= 20000
• lamps[i].length == 2
• 0 <= rowi, coli < n
• queries[j].length == 2
• 0 <= rowj, colj < n

相似问题：

• 0051：N 皇后

分析

维护打开的灯集合和每行/列/对角线上灯的数量即可。

解答

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class Solution:
    def gridIllumination(self, n: int, lamps: List[List[int]], queries: List[List[int]]) -> List[int]:
        R, C, D1, D2 = [defaultdict(int) for _ in range(4)]
        vis = {(r,c) for r,c in lamps}
        for r,c in vis:
            R[r] += 1
            C[c] += 1
            D1[r-c] += 1
            D2[r+c] += 1
        res = []
        for r,c in queries:
            if R[r] or C[c] or D1[r-c] or D2[r+c]:
                res.append(1)
                for x,y in product(range(r-1,r+2),range(c-1,c+2)):
                    if (x,y) in vis:
                        vis.remove((x,y))
                        R[x] -= 1
                        C[y] -= 1
                        D1[x-y] -= 1
                        D2[x+y] -= 1
            else:
                res.append(0)
        return res

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