0972：相等的有理数（2121 分）

力扣第 118 场周赛第 4 题

题目

给定两个字符串 s 和 t ，每个字符串代表一个非负有理数，只有当它们表示相同的数字时才返回 true 。字符串中可以使用括号来表示有理数的重复部分。

有理数 最多可以用三个部分来表示：整数部分 <IntegerPart>、小数非重复部分 <NonRepeatingPart> 和小数重复部分 <(><RepeatingPart><)>。数字可以用以下三种方法之一来表示：

• <IntegerPart>
  • 例： 0 ,12 和 123
• <IntegerPart><.><NonRepeatingPart>
  • 例： 0.5 , 1. , 2.12 和 123.0001
• <IntegerPart><.><NonRepeatingPart><(><RepeatingPart><)>
  • 例： 0.1(6) ， 1.(9)， 123.00(1212)

十进制展开的重复部分通常在一对圆括号内表示。例如：

• 1 / 6 = 0.16666666... = 0.1(6) = 0.1666(6) = 0.166(66)

示例 1：

输入：s = "0.(52)", t = "0.5(25)"
输出：true
解释：因为 "0.(52)" 代表 0.52525252...，而 "0.5(25)" 代表 0.52525252525.....，则这两个字符串表示相同的数字。

示例 2：

输入：s = "0.1666(6)", t = "0.166(66)"
输出：true

示例 3：

输入：s = "0.9(9)", t = "1."
输出：true
解释："0.9(9)" 代表 0.999999999... 永远重复，等于 1 。[有关说明，请参阅此链接]
"1." 表示数字 1，其格式正确：(IntegerPart) = "1" 且 (NonRepeatingPart) = "" 。

提示：

• 每个部分仅由数字组成。
• 整数部分 <IntegerPart> 不会以零开头。（零本身除外）
• 1 <= <IntegerPart>.length <= 4
• 0 <= <NonRepeatingPart>.length <= 4
• 1 <= <RepeatingPart>.length <= 4

分析

转为分数比较即可

• 先提取出三部分，整数 a，小数非重复 b，小数重复 c
• a 分母取1，b 分母取 10^len(b)
• c 根据等比公式，分母取 10^len(b)*(10^len(c)-1)

解答

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class Solution:
    def isRationalEqual(self, s: str, t: str) -> bool:
        from fractions import Fraction
        def cal(s):
            if '.' not in s:
                return Fraction(int(s),1)
            a,b = s.split('.')
            res = Fraction(int(a),1)
            if '(' not in b:
                res += Fraction(int(b),10**len(b)) if b else 0
                return res
            b,c = b[:-1].split('(')
            res += Fraction(int(b),10**len(b)) if b else 0
            res += Fraction(int(c),(10**len(c)-1)*10**len(b))
            return res
        return cal(s)==cal(t)

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