0960：删列造序 III（2246 分）

力扣第 115 场周赛第 4 题

题目

给定由 n 个小写字母字符串组成的数组 strs ，其中每个字符串长度相等。

选取一个删除索引序列，对于 strs 中的每个字符串，删除对应每个索引处的字符。

比如，有 strs = ["abcdef","uvwxyz"] ，删除索引序列 {0, 2, 3} ，删除后为 ["bef", "vyz"] 。

假设，我们选择了一组删除索引 answer ，那么在执行删除操作之后，最终得到的数组的行中的 每个元素 都是按字典序排列的（即 (strs[0][0] <= strs[0][1] <= ... <= strs[0][strs[0].length - 1]) 和 (strs[1][0] <= strs[1][1] <= ... <= strs[1][strs[1].length - 1]) ，依此类推）。

请返回 answer.length 的最小可能值 。

示例 1：

输入：strs = ["babca","bbazb"]
输出：3
解释：
删除 0、1 和 4 这三列后，最终得到的数组是 strs = ["bc", "az"]。
这两行是分别按字典序排列的（即，strs[0][0] <= strs[0][1] 且 strs[1][0] <= strs[1][1]）。
注意，strs[0] > strs[1] —— 数组 strs 不一定是按字典序排列的。

示例 2：

输入：strs = ["edcba"]
输出：4
解释：如果删除的列少于 4 列，则剩下的行都不会按字典序排列。

示例 3：

输入：strs = ["ghi","def","abc"]
输出：0
解释：所有行都已按字典序排列。

提示：

• n == strs.length
• 1 <= n <= 100
• 1 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 由小写英文字母组成

分析

• 由于关注的是剩下的列有序，因此考虑反过来求最大能保留多少列
• 令 f[i] 代表末尾是第 i 列时的最大值，即可递推

解答

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class Solution:
    def minDeletionSize(self, strs: List[str]) -> int:
        m,n = len(strs[0]),len(strs)
        f = [1]*m
        for i in range(1,m):
            for j in range(i):
                if all(s[j]<=s[i] for s in strs):
                    f[i] = max(f[i],1+f[j])
        return m-max(f)

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