0851：喧闹和富有（1783 分）

力扣第 88 场周赛第 3 题

题目

有一组 n 个人作为实验对象，从 0 到 n - 1 编号，其中每个人都有不同数目的钱，以及不同程度的安静值（quietness）。为了方便起见，我们将编号为 x 的人简称为 "person x "。

给你一个数组 richer ，其中 richer[i] = [ai, bi] 表示 person ai 比 person bi 更有钱。另给你一个整数数组 quiet ，其中 quiet[i] 是 person i 的安静值。richer 中所给出的数据 逻辑自洽（也就是说，在 person x 比 person y 更有钱的同时，不会出现 person y 比 person x 更有钱的情况 ）。

现在，返回一个整数数组 answer 作为答案，其中 answer[x] = y 的前提是，在所有拥有的钱肯定不少于 person x 的人中，person y 是最不安静的人（也就是安静值 quiet[y] 最小的人）。

示例 1：

输入：richer = [[1,0],[2,1],[3,1],[3,7],[4,3],[5,3],[6,3]], quiet = [3,2,5,4,6,1,7,0]
输出：[5,5,2,5,4,5,6,7]
解释： 
answer[0] = 5，
person 5 比 person 3 有更多的钱，person 3 比 person 1 有更多的钱，person 1 比 person 0 有更多的钱。
唯一较为安静（有较低的安静值 quiet[x]）的人是 person 7，
但是目前还不清楚他是否比 person 0 更有钱。
answer[7] = 7，
在所有拥有的钱肯定不少于 person 7 的人中（这可能包括 person 3，4，5，6 以及 7），
最安静（有较低安静值 quiet[x]）的人是 person 7。
其他的答案也可以用类似的推理来解释。

示例 2：

输入：richer = [], quiet = [0]
输出：[0]

提示：

• n == quiet.length
• 1 <= n <= 500
• 0 <= quiet[i] < n
• quiet 的所有值 互不相同
• 0 <= richer.length <= n * (n - 1) / 2
• 0 <= ai, bi < n
• ai != bi
• richer 中的所有数对 互不相同
• 对 richer 的观察在逻辑上是一致的

相似问题：

• 2392：给定条件下构造矩阵（1960 分）

分析

将人看作顶点，richer 看作边，显然是一个有向无环图，因此可以直接递归。

解答

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7
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def loudAndRich(self, richer: List[List[int]], quiet: List[int]) -> List[int]:
    @lru_cache(None)
    def dfs(u):
        return min([dfs(v) for v in nxt[u]]+[u], key=quiet.__getitem__)
    
    nxt = defaultdict(list)
    for v, u in richer:
        nxt[u].append(v)
    return [dfs(i) for i in range(len(quiet))]

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