0797：所有可能的路径（1382 分）

力扣第 797 题

题目

给你一个有 n 个节点的 有向无环图（DAG），请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出（不要求按特定顺序）

graph[i] 是一个从节点 i 可以访问的所有节点的列表（即从节点 i 到节点 graph[i][j]存在一条有向边）。

示例 1：

输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]]
输出：[[0,1,3],[0,2,3]]
解释：有两条路径 0 -> 1 -> 3 和 0 -> 2 -> 3

示例 2：

输入：graph = [[4,3,1],[3,2,4],[3],[4],[]]
输出：[[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,4]]

提示：

• n == graph.length
• 2 <= n <= 15
• 0 <= graph[i][j] < n
• graph[i][j] != i（即不存在自环）
• graph[i] 中的所有元素 互不相同
• 保证输入为 有向无环图（DAG）

相似问题：

• 1976：到达目的地的方案数（2094 分）
• 2328：网格图中递增路径的数目（2001 分）

分析

因为无环，所以可以直接递归。

解答

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def allPathsSourceTarget(self, graph: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
	def dfs(i):
		if i==n-1:
			return [[n-1]]
		return [[i]+path for j in graph[i] for path in dfs(j)]

	n = len(graph)
	return dfs(0)

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