0563：二叉树的坡度

力扣第 563 题

题目

给你一个二叉树的根节点 root ，计算并返回 整个树 的坡度 。

一个树的 节点的坡度 定义即为，该节点左子树的节点之和和右子树节点之和的 差的绝对值 。如果没有左子树的话，左子树的节点之和为 0 ；没有右子树的话也是一样。空结点的坡度是 0 。

整个树 的坡度就是其所有节点的坡度之和。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：1
解释：
节点 2 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 3 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 1 的坡度：|2-3| = 1（左子树就是左子节点，所以和是 2 ；右子树就是右子节点，所以和是 3 ）
坡度总和：0 + 0 + 1 = 1

示例 2：

输入：root = [4,2,9,3,5,null,7]
输出：15
解释：
节点 3 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 5 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 7 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 2 的坡度：|3-5| = 2（左子树就是左子节点，所以和是 3 ；右子树就是右子节点，所以和是 5 ）
节点 9 的坡度：|0-7| = 7（没有左子树，所以和是 0 ；右子树正好是右子节点，所以和是 7 ）
节点 4 的坡度：|(3+5+2)-(9+7)| = |10-16| = 6（左子树值为 3、5 和 2 ，和是 10 ；右子树值为 9 和 7 ，和是 16 ）
坡度总和：0 + 0 + 0 + 2 + 7 + 6 = 15

示例 3：

输入：root = [21,7,14,1,1,2,2,3,3]
输出：9

提示：

• 树中节点数目的范围在 [0, 104] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000

相似问题：

• 1469：寻找所有的独生节点

分析

令 dfs(u) 返回节点 u 的和，递归时计算每个节点的坡度即可。

解答

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class Solution:
    def findTilt(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        def dfs(u):
            if not u:
                return 0
            l,r = dfs(u.left),dfs(u.right)
            self.res += abs(l-r)
            return l+r+u.val
        self.res = 0
        dfs(root)
        return self.res

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