0553：最优除法（★）

力扣第 553 题

题目

给定一正整数数组 nums，nums 中的相邻整数将进行浮点除法。

• 例如，nums = [2,3,4]，我们将求表达式的值 "2/3/4"。

但是，你可以在任意位置添加任意数目的括号，来改变算数的优先级。你需要找出怎么添加括号，以便计算后的表达式的值为最大值。

以字符串格式返回具有最大值的对应表达式。

注意：你的表达式不应该包含多余的括号。

示例 1：

输入: [1000,100,10,2]
输出: "1000/(100/10/2)"
解释: 1000/(100/10/2) = 1000/((100/10)/2) = 200
但是，以下加粗的括号 "1000/((100/10)/2)" 是冗余的，
因为他们并不影响操作的优先级，所以你需要返回 "1000/(100/10/2)"。

其他用例:
1000/(100/10)/2 = 50
1000/(100/(10/2)) = 50
1000/100/10/2 = 0.5
1000/100/(10/2) = 2

示例 2:

输入: nums = [2,3,4]
输出: "2/(3/4)"
解释: (2/(3/4)) = 8/3 = 2.667
可以看出，在尝试了所有的可能性之后，我们无法得到一个结果大于 2.667 的表达式。

说明:

• 1 <= nums.length <= 10
• 2 <= nums[i] <= 1000
• 对于给定的输入只有一种最优除法。

分析

• 考虑最后一步计算的分子分母， 要使分子最大，分母最小
• 让第一个数作为分子，第二个数除以剩下的数作为分母即可

解答

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3
4
5

class Solution:
    def optimalDivision(self, nums: List[int]) -> str:
        if len(nums)<3:
            return '/'.join(map(str,nums))
        return '%d/(%s)'%(nums[0],'/'.join(map(str,nums[1:])))

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