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0516:最长回文子序列(★)

力扣第 516 题

题目

给你一个字符串 s ,找出其中最长的回文子序列,并返回该序列的长度。

子序列定义为:不改变剩余字符顺序的情况下,删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1:

输入:s = "bbbab"
输出:4
解释:一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。

示例 2:

输入:s = "cbbd"
输出:2
解释:一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。

提示:

  • 1 <= s.length <= 1000
  • s 仅由小写英文字母组成

相似问题:

分析

典型的区间 dp,按两端是否选取即可递推。

解答

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class Solution:
    def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        f = [[0]*n for _ in range(n)]
        for i in range(n-1,-1,-1):
            f[i][i] = 1
            for j in range(i+1,n):
                f[i][j] = 2+f[i+1][j-1] if s[i]==s[j] else max(f[i+1][j],f[i][j-1])
        return f[0][-1]

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