力扣第 493 题
题目
给定一个数组 nums ，如果 i < j 且 nums[i] > 2*nums[j] 我们就将 (i, j) 称作一个重要翻转对。
你需要返回给定数组中的重要翻转对的数量。
示例 1:
输入: [1,3,2,3,1]
输出: 2
示例 2:
输入: [2,4,3,5,1]
输出: 3
注意:
- 给定数组的长度不会超过
50000。
- 输入数组中的所有数字都在32位整数的表示范围内。
相似问题：
分析
- 遍历 j，找 nums[:j] 中大于 2*nums[j] 的个数。
- 容易想到用有序集合维护 nums[:j]，二分查找即可
解答
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class Solution:
def reversePairs(self, nums: List[int]) -> int:
from sortedcontainers import SortedList
res, sl = 0, SortedList()
for x in nums:
res += len(sl)-sl.bisect_right(x*2)
sl.add(x)
return res
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*附加
还可以用 cdq 分治。
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class Solution:
def reversePairs(self, nums: List[int]) -> int:
def cdq(A,l,r):
if l==r:
return 0
m = (l+r)//2
B,C = [],[]
for i in A:
(C if i>m else B).append(i)
res = cdq(B,l,m)+cdq(C,m+1,r)
k = 0
for i in C:
while k<len(B) and nums[B[k]]<=2*nums[i]:
k += 1
res += len(B)-k
return res
n = len(nums)
A = sorted(range(n),key=lambda i:nums[i])
return cdq(A,0,n-1)
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