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0477:汉明距离总和(★)

力扣第 477 题

题目

两个整数的 汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。

给你一个整数数组 nums,请你计算并返回 nums 中任意两个数之间 汉明距离的总和

示例 1:

输入:nums = [4,14,2]
输出:6
解释:在二进制表示中,4 表示为 0100 ,14 表示为 1110 ,2表示为 0010 。(这样表示是为了体现后四位之间关系)
所以答案为:
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6

示例 2:

输入:nums = [4,14,4]
输出:4

提示:

  • 1 <= nums.length <= 104
  • 0 <= nums[i] <= 109
  • 给定输入的对应答案符合 32-bit 整数范围

相似问题:

分析

  • 可以用贡献法,计算每个二进制位上贡献的距离
  • 统计第 i 位上 a 个数为 0,b个数为 1,那么贡献即为 a * b

解答

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7
class Solution:
    def totalHammingDistance(self, nums: List[int]) -> int:
        res = 0
        for i in range(max(nums).bit_length()):
            ct = Counter(x>>i&1 for x in nums)
            res += ct[0]*ct[1]
        return res

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