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0450:删除二叉搜索树中的节点(★)

力扣第 450 题

题目

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key,删除二叉搜索树中的 key 对应的节点,并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树(有可能被更新)的根节点的引用。

一般来说,删除节点可分为两个步骤:

  1. 首先找到需要删除的节点;
  2. 如果找到了,删除它。

示例 1:

输入:root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出:[5,4,6,2,null,null,7]
解释:给定需要删除的节点值是 3,所以我们首先找到 3 这个节点,然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。


示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3:

输入: root = [], key = 0
输出: []

提示:

  • 节点数的范围 [0, 104].
  • -105 <= Node.val <= 105
  • 节点值唯一
  • root 是合法的二叉搜索树
  • -105 <= key <= 105

进阶: 要求算法时间复杂度为 O(h),h 为树的高度。

相似问题:

分析

  • 假如要删除的不是根节点,转为递归子问题
  • 假如删除的是根节点且左子树为空,返回右子树即可
  • 假如删除的是根节点且左子树非空,找到左子树中最大的节点(其必然是没有右子树的),将根节点的右子树作为其右子树即可

解答

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class Solution:
    def deleteNode(self, root: Optional[TreeNode], key: int) -> Optional[TreeNode]:
        def dfs(u,x):
            if not u:
                return None
            if u.val>x:
                u.left = dfs(u.left,x)
            elif u.val<x:
                u.right = dfs(u.right,x)
            elif not u.left:
                u = u.right
            else:
                p = u.left
                while p.right:
                    p = p.right
                p.right = u.right
                u = u.left
            return u
        return dfs(root,key)

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