0410：分割数组的最大值（★★）

力扣第 410 题

题目

给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 k ，你需要将这个数组分成 k 个非空的连续子数组。

设计一个算法使得这 k 个子数组各自和的最大值最小。

示例 1：

输入：nums = [7,2,5,10,8], k = 2
输出：18
解释：
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。
其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：9

示例 3：

输入：nums = [1,4,4], k = 3
输出：4

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 106
• 1 <= k <= min(50, nums.length)

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分析

• 最大最小问题，首先想到用二分
• 假设最后的解是 x，代表能划分为 k 个和 <=x 的子数组
  • 显然对于 y>=x，也能划分为 k 个 和 <=y 的子数组
  • 对于 y<x 则不成立，否则解应该是 y 了
• 因此，二分查找第一个满足划分的 x 即可
• 判断是否满足划分，贪心即可

解答

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class Solution:
    def splitArray(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        def check(x):
            res,s=1,0
            for a in nums:
                s+=a
                if s>x:
                    s=a
                    res+=1
            return res<=k
        return bisect_left(range(sum(nums)),True,max(nums),key=check)

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