0377：组合总和 Ⅳ（★）

力扣第 377 题

题目

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 1000

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？

相似问题：

• 0039：组合总和
• 2787：将一个数字表示成幂的和的方案数（1817 分）

分析

典型的线性 dp，按最后一个数即可递归。

解答

1
2
3
4
5
6

class Solution:
    def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        f = [1]+[0]*target
        for i in range(1,target+1):
            f[i] = sum(f[i-x] for x in nums if x<=i)
        return f[-1]

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