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0357:统计各位数字都不同的数字个数(★)

力扣第 357 题

题目

给你一个整数 n ,统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数,其中 0 <= x < 10n

示例 1:

输入:n = 2
输出:91
解释:答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外,在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。

示例 2:

输入:n = 0
输出:1

提示:

  • 0 <= n <= 8

相似问题:

分析

  • 根据数学知识:
    • [1, 9] 的对应个数:9
    • [10, 99] 的对应个数:9*9
    • [100, 999] 的对应个数:998
    • 一般性的,[10^k, 10^(k+1)-1] 的对应个数为 9*perm(9, k)。
  • 因此可以分段计算 [0, 10^n-1] 的对应个数。甚至可以直接打表

解答

1
2
3
class Solution:
    def countNumbersWithUniqueDigits(self, n: int) -> int:
        return 1+9*sum(perm(9, k) for k in range(n))

36 ms