0354：俄罗斯套娃信封问题（★★）

力扣第 354 题

题目

给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

注意：不允许旋转信封。

示例 1：

输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出：3
解释：最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

示例 2：

输入：envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出：1

提示：

• 1 <= envelopes.length <= 105
• envelopes[i].length == 2
• 1 <= wi, hi <= 105

相似问题：

• 0300：最长递增子序列
• 1996：游戏中弱角色的数量（1860 分）
• 2771：构造最长非递减子数组（1791 分）

分析

将信封按宽度排序：

• 如果宽度各不相同，等价于在高度序列中找最长递增子序列，即是问题 0300
• 若存在宽度相同的信封，按高度反序排列即可

解答

1
2
3
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5
6
7

class Solution:
    def maxEnvelopes(self, envelopes: List[List[int]]) -> int:
        A = []
        for w,h in sorted(envelopes,key=lambda p:(p[0],-p[1])):
            pos = bisect_left(A,h)
            A[pos:pos+1] = [h]
        return len(A)

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