0334：递增的三元子序列（★）

力扣第 334 题

题目

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意

示例 2：

输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组

示例 3：

输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

提示：

• 1 <= nums.length <= 5 * 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1

进阶：你能实现时间复杂度为 O(n) ，空间复杂度为 O(1) 的解决方案吗？

相似问题：

• 0300：最长递增子序列
• 1995：统计特殊四元组（1352 分）
• 2179：统计数组中好三元组数目（2272 分）
• 2552：统计上升四元组（2432 分）

分析

• 遍历 nums，令 a 代表最小值，b 代表长度 2 的递增序列的最小尾数，即可递推
• 这其实就是 0300 简化版，思想是相同的

解答

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class Solution:
    def increasingTriplet(self, nums: List[int]) -> bool:
        a,b = inf,inf
        for x in nums:
            if b<x:
                return True
            if a<x<b:
                b = x
            if x<a:
                a = x
        return False

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