0256：粉刷房子（★）

力扣第 256 题

题目

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。

请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

示例 1：

输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

示例 2：

输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2

提示:

• costs.length == n
• costs[i].length == 3
• 1 <= n <= 100
• 1 <= costs[i][j] <= 20

分析

可以令 dp[i][j] 代表第 i 个房子刷成 j 颜色时，前 i 个房子所需的最低成本，即可递推。

因为 dp[i] 只依赖于 dp[i-1]，所以可以优化为三个参数。

解答

1
2
3
4
5

def minCost(self, costs: List[List[int]]) -> int:
    a, b, c = 0, 0, 0
    for x,y,z in costs:
        a, b, c = x+min(b,c), y+min(a,c), z+min(a,b)
    return min(a,b,c)

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