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0236:二叉树的最近公共祖先(★)

力扣第 236 题

题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个节点 p、q,最近公共祖先表示为一个节点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

示例 1:

输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出:3
解释:节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2:

输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出:5
解释:节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3:

输入:root = [1,2], p = 1, q = 2
输出:1

提示:

  • 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
  • -109 <= Node.val <= 109
  • 所有 Node.val 互不相同
  • p != q
  • pq 均存在于给定的二叉树中。

相似问题:

分析

  • 0235 不同,不再有序了,考虑换一种递归方式
    • 假如 p、q 分别在 root 的左右子树,结果就是 root
    • 否则应该递归一边
  • 为了递归,dfs(u) 应返回 u 包含 p、q 的状态:
    • 若 u 同时有 p、q,返回 p、q 的最近公共祖先
    • 若 u 中有 p 或 q,返回 p 或 q 节点
    • 若 u 中都没有,返回 None

解答

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class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        def dfs(u):
            if not u:
                return None
            if u.val in [p.val,q.val]:
                return u
            l,r = dfs(u.left),dfs(u.right)
            return u if l and r else (l or r)
        return dfs(root)

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