0167：两数之和 II - 输入有序数组（★）

力扣第 167 题

题目

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1：

输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2：

输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3：

输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

提示：

• 2 <= numbers.length <= 3 * 104
• -1000 <= numbers[i] <= 1000
• numbers 按 非递减顺序 排列
• -1000 <= target <= 1000
• 仅存在一个有效答案

相似问题：

• 0001：两数之和
• 0653：两数之和 IV - 输入二叉搜索树
• 1099：小于 K 的两数之和（1245 分）

分析

要求常量空间，考虑用双指针解决：

• 初始指针 i、j 分别指向 numbers 的首尾
• 如果 numbers[i]+numbers[j]<target，则 numbers[i] 与任意 [i+1,j-1] 内的数相加更小，故可以不再考虑 numbers[i]，缩小查找范围为 [i+1,j]
• 同理，如果 numbers[i]+numbers[j]>target，可以缩小查找范围为 [i, j-1]
• 循环操作直到找到结果即可

解答

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class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        n = len(numbers)
        i,j = 0,n-1
        while i<j:
            s = numbers[i]+numbers[j]
            if s==target:
                return [i+1,j+1]
            if s<target:
                i += 1
            else:
                j -= 1

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