0091：解码方法（★）

力扣第 91 题

题目

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

"1" -> 'A'
"2" -> 'B'
...
"25" -> 'Y'
"26" -> 'Z'

然而，在 解码 已编码的消息时，你意识到有许多不同的方式来解码，因为有些编码被包含在其它编码当中（"2" 和 "5" 与 "25"）。

例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1, 1, 10, 6)
• "KJF" ，将消息分组为 (11, 10, 6)
• 消息不能分组为 (1, 11, 06) ，因为 "06" 不是一个合法编码（只有 "6" 是合法的）。

注意，可能存在无法解码的字符串。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。如果没有合法的方式解码整个字符串，返回 0。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 无法映射到 "F" ，因为存在前导零（"6" 和 "06" 并不等价）。

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 只包含数字，并且可能包含前导零。

相似问题：

• 0639：解码方法 II
• 1977：划分数字的方案数（2817 分）
• 2266：统计打字方案数（1856 分）

分析

• 典型的线性 dp ，按末尾一个字符或两个字符能否映射即可递推
• 递推过程只和前两个状态有关，可以优化为两个变量

解答

1
2
3
4
5
6

class Solution:
    def numDecodings(self, s: str) -> int:
        a,b = 0,1
        for i in range(len(s)):
            a,b = b,b*(s[i]!='0')+a*(i and 10<=int(s[i-1:i+1])<=26)
        return b

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