0063：不同路径 II（★）

力扣第 63 题

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

相似问题：

• 0062：不同路径
• 0980：不同路径 III（1830 分）
• 2304：网格中的最小路径代价（1658 分）
• 2435：矩阵中和能被 K 整除的路径（1951 分）

分析

0062 进阶版，障碍处不计算即可。

解答

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class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        m,n = len(obstacleGrid),len(obstacleGrid[0])
        dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]
        dp[0][1] = 1
        for i in range(1,m+1):
            for j in range(1,n+1):
                if not obstacleGrid[i-1][j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1] 
        return dp[-1][-1]

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