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0031:下一个排列(★)

力扣第 31 题

题目

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

  • 例如,arr = [1,2,3] ,以下这些都可以视作 arr 的排列:[1,2,3][1,3,2][3,1,2][2,3,1]

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地,如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中,那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列,那么这个数组必须重排为字典序最小的排列(即,其元素按升序排列)。

  • 例如,arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2]
  • 类似地,arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2]
  • arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ,因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ,找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改,只允许使用额外常数空间。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3]
输出:[1,3,2]

示例 2:

输入:nums = [3,2,1]
输出:[1,2,3]

示例 3:

输入:nums = [1,1,5]
输出:[1,5,1]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 100

相似问题:

分析

  • 若后缀 nums[i:] 能够增大,nums[:i] 就应该保持不变
  • 因此从后往前,找第一个能增大的后缀 nums[i:],即第一个满足 nums[i]<nums[i+1] 的后缀
  • 然后要让 nums[i] 增加得最小,应从 nums[i+1:] 中找大于 nums[i] 且最小的数 nums[j],替换到 nums[i]
  • 再重新排列 nums[i+1:] 使其最小即可
  • 注意到 nums[i+1:] 单调递减
    • 因此从后往前遍历,找到第一个大于 nums[i] 的 nums[j],即可替换 nums[i]
    • 替换后 nums[i+1:] 依然单调递减,反转即可

解答

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class Solution:
    def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        n = len(nums)
        i = n-2
        while i>=0 and nums[i]>=nums[i+1]:
            i -= 1
        if i>=0:
            j = n-1
            while nums[j]<=nums[i]:
                j -= 1
            nums[i],nums[j] = nums[j],nums[i]
        nums[i+1:] = nums[i+1:][::-1]

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