0010：正则表达式匹配（★★）

力扣第 10 题

题目

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

• '.' 匹配任意单个字符
• '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 20
• s 只包含从 a-z 的小写字母。
• p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

相似问题：

• 0044：通配符匹配

分析

• 最简单的就是直接调用正则
• 字符串匹配问题还可以考虑 dp：
  • 如果 p[-1] == ’ * ‘，p 匹配 s 必然是两种情况之一：
    • ’ * ’ 代表零个，p[:-2] 匹配 s
    • ’ * ’ 代表多个，p[-2] 匹配 s[-1] 且 p 匹配 s[:-1]
  • 否则， p 匹配 s 必然是：
    • p[-1] 匹配 s[-1] 且 p[:-1] 匹配 s[:-1]
• 可以用滚动数组优化空间

解答

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class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        m, n = len(s), len(p)
        f = [1]+[0]*n
        for j in range(1,n+1):
            if p[j-1]=='*':
                f[j] = f[j-2]
        for c in s:
            g = [0]*(n+1)
            for j in range(1,n+1):
                if p[j-1]=='*':
                    g[j] = g[j-2] or (f[j] and p[j-2] in '.'+c)
                else:
                    g[j] = f[j-1] and p[j-1] in '.'+c
            f = g
        return bool(f[-1])

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